Родился в Москве. В 1953 году окончил Московский юридический институт. Как киносценарист дебютировал в 1955 году фильмом «В квадрате 45».

С Эльдаром Рязановым их познакомил Иван Александрович Пырьев. Случился тандем двух разных и как бы одинаково мыслящих, представляющих одну нишу киноискусства людей. Широкая натура Рязанова и камерная Брагинского. Писал, не зная, чем закончит, всегда сознательно выбирая счастливый конец. Не любил влезать в чужой творческий процесс, что в случае с Рязановым и не получилось бы. Брал сюжеты отовсюду, из рассказанных кем-то историй (умел располагать к себе людей). Вот и сценарий «Берегись автомобиля» появился из газетной заметки. Близкие звали Брагинского — «Маленький Эмик».

Как-то вдвоём с Рязановым написали свою шуточную биографию — «писателя Рязанова-Брагинского», которому по их версии 147 лет.

Рязанов вспоминает: «Каждое утро мы с соавтором встречаемся. Один из нас с надеждой смотрит на другого, думая, что тот сейчас скажет что-нибудь умное. В комнате висит длительная унылая пауза, глаза соавторов шарят по стенам, внутри полное ощущение собственной бездарности… Ужасно вредят эрудиция, образование, начитанность… Невежество в данном вопросе куда лучше: оно не обременяет».

Рязанов вообще любит импровизировать с сюжетами. Иногда он счастлив, что «бичует» в «Гараже». В другом случае рассказывает, что замысел «Гаража» появился после того, как сам побывал на заседании гаражно-строительного кооператива. Признавался, что вёл себя на собрании не лучшим образом (своим «двойником» он сделал интеллигентного, но безвольного профессора Смирновского), и этот фильм — его попытка загладить личную вину.

Своих мемуаров Эмиль Вениаминович Брагинский к сожалению не оставил.

http://www.tvkultura.ru/news.html?id=129336 (интервью с художником Виктором Брагинским)
http://www.1tv.ru/owa/win/ort5_anons.anons?p_show_lenta=1&p_anons_title_id=23550&p_date=19.11.2006(биографический очерк)