Родился 28 ноября 1957 года в семье музыкантов. Поступил в музыкальную школу, где учился на фортепиано, потом на кларнете. Учился по классу фагота в Ленинградском музыкальном училище им. М. П. Мусоргского (1974—1978).

Александр Александров — культовый петербургский музыкант. Играл с «Аквариумом» в конце 70-х — начале 80-х, включая Тбилисский фестиваль.

В 1980–1984 годах играл в «Трио современного джаза» с Сергеем Курёхиным и Анатолием Вапировым. В середине 80-х — участник московской группы «Звуки Му». С конца 1980-х Фагот постоянно работает с Сергеем Летовым в джаз-авангардном ансамбле «Три О».

На протяжении долгого времени в сотрудничестве c известными российскими литераторами — Андреем Битовым, Д.А. Приговым, Львом Рубинштейном — Александр Александров создал ряд музыкально-литературных композиций.

В 2011 году с поэтом Андреем Коровиным организовал концептуальный творческий дуэт «Коровин и Фагот».