Родился в Оренбурге, в семье богатого уральского казака, видного деятеля яицкого войска. Получил начальное домашнее образование под руководством Фомы Зана, известного польского деятеля, друга Мицкевича и члена виленского общества «Филаретов», который в это время находился в Оренбурге в ссылке. Затем учился в Уфимской гимназии и в Петербургском институте инженеров путей сообщения. В 1842 году был выпущен в чине поручика и служил в Нижнем Новгороде. В 1852 году вышел в отставку уже в чине капитана. В крымскую кампанию был выбран начальником дружины оренбургского ополчения. В шестидесятых годах стал членом присутствия по крестьянским делам и почетным попечителем гимназии.

Дебютировал в печати в 1838 рассказом «Стальное кольцо». Его литературная манера сложились в под влиянием произведений Тургенева, который был для Авдеева образцом, и которому посвящён его лучший роман «Подводный камень». Отчасти этим объясняется охлождение критики и читателей к произведениям Авдеева с наступлением радикальных 60-х. «Настоящие новые люди если и не осмеяны благодушным автором, то, во всяком случае, остались не поняты им и поставлены в тени в полном пренебрежении», — писал Скабичевский в статье на роман «Между двух огней», вышедший в 1968 году. 

Интересна его книга «Наше общество в героях и героинях литературы за 50 лет (1820—1870)», где даются краткие характеристики тех персонажей, которыми ныне населена наша «культурная традиция». Изданна в 1874 и 1907 годах.

http://mirslovarei.com/content_beo/Avdeev-Mixail-Vasil-evich-53.html (биографический очерк)
http://az.lib.ru/a/awdeew_m_w/text_0000.shtml (Русский биографический словарь)
http://az.lib.ru/a/awdeew_m_w/ (произведения)