Родилась в Лейпциге. С десяти лет начала участвовать в публичных концертах. Примерно в это же время Роберт Шуман стал учеником Вика. Восхищение перед даром пианистки постепенно переросло в любовь. 12 сентября 1840 года они поженились. Клара как никто исполняла музыку своего мужа. Но большая часть ее времени была отдана их восьмерым детям, а впоследствии заботе о композиторе в периоды его депрессий и душевной болезни.
Она была выдающимся педагогом и вела класс во Франкфуртской консерватории. Ей также принадлежат сочинения фортепианной музыки (в частности, фортепианный концерт ля минор), песни и каденции к концертам Моцарта и Бетховена.

Лит.: Житомирский Д. Р. и К.Шуман в России. М., 1962
http://www.krugosvet.ru/articles/17/1001756/1001756a1.htm (краткая биография)